犀牛教育开设AP 微积分 AB、AP 微积分 BC 分层辅导，严格贴合 College Board 官方考纲，覆盖预科衔接、校内同步、短板补强、考前冲刺，目标冲刺 AP 5 分，适配美本理工科、商科、经济、计算机等热门专业申请。
一、课程基础信息：AB vs BC 分层教学
AP 微积分 AB
定位：等同于美国大学第一学期微积分（Calc I）
学习内容：极限与连续、导数及其应用、积分与微积分基本定理、微分方程、积分应用；无级数、参数方程、极坐标拓展内容
适合人群：商科、社科、生命科学、文科，数学基础一般，对数学要求不高的专业申请者
考试结构：选择题 45 道 + 6 道自由问答题，总分 1–5 分
AP 微积分 BC
完整包含 AB 全部知识点，叠加高阶拓展内容（Calc I+Calc II）
新增：参数方程、极坐标、向量函数、进阶积分技巧、无穷级数（泰勒级数、收敛判别）、欧拉方法、Logistic 模型
重要特点：考取 BC 成绩会附带 AB 子分数；理工、计算机、工程、金融数学方向优先选择 BC。
上课形式
班课：3–6 人精品小班
灵活方案：一对一 VIP 定制课
授课模式：全国线下校区面授 + 线上直播，课程支持回放
授课语言：中英双语 / 纯英文授课可选
二、四大主流班型（标准课时）
1. AP 微积分先修班｜20h
适合：体制内转国际体系、G9–G10 零基础、函数基础薄弱、计划来年学习 AP 微积分的学生
核心目标：巩固函数（三角函数、指数对数、分式函数）基础；理解极限思想；熟悉 AP 数学英文术语；消除微积分入门障碍，平稳衔接正式课程。
2. AP 微积分同步培优班｜40h
适合：美高 / 国际校在读，同步校内 AP 课程，目标稳 4 冲 5
核心目标：紧跟校内教学进度，逐单元精讲考点；区分计算器 / 非计算器题型训练；规范 FRQ 自由问答题书写步骤；解决 “会算但是步骤失分、概念理解模糊” 问题；配套真题分类训练。
3. AP 微积分强化班｜20h
适合：知识点零散、导数 / 积分计算易错、微分方程、级数（BC）难点持续丢分学生
核心目标：搭建完整知识体系；专攻高频难点：洛必达法则、相关变化率、旋转体体积、斜率场、级数收敛判定；总结通用解题模板，突破分数瓶颈。
4. AP 微积分考前冲刺班｜10–20h
适合：AP 大考前 3–6 个月集中备考
核心目标：全书考点串讲、高频错题梳理；全真限时模考；拆解近年真题命题趋势；训练计算器规范使用、FRQ 踩分写法；短期冲刺 5 分。
可选增值：同步规划 AP 微积分搭配 AP 统计学、物理 C 等科目组合选课方案。
三、课程核心授课大纲
AB 全部单元（BC 基础内容）
Unit1 极限与连续性
Unit2 导数定义与基础法则
Unit3 复合函数、隐函数、反函数求导
Unit4 导数实际应用（相关变化率）
Unit5 导数分析应用：极值、凹凸性、优化问题
Unit6 积分、黎曼和、微积分基本定理
Unit7 微分方程、斜率场
Unit8 积分几何与物理应用（面积、体积、平均值）
BC 专属拓展单元
Unit9 参数方程、极坐标、向量函数微积分
Unit10 无穷数列与级数：收敛判别、泰勒多项式、幂级数
四、师资与配套学习资源
师资团队
授课老师多为海外名校数学、统计、工程相关专业背景；拥有多年 AP 一线教学经验，熟悉 CB 评分标准，清晰掌握 FRQ 阅卷采分点；不少老师可同步辅导 AIME、AMC 等数学竞赛。
配套学习资料
犀牛自研 AP 微积分讲义、公式清单、分类习题集、历年官方真题、FRQ 高分答题范例、错题训练集；设置阶段测试，助教跟进作业、日常数学答疑。
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