在 IB 文凭课程里，数学是绕不开的必修课。2021 年首届大考起，IB 数学被重组为两条路线：偏理论推导的 AA（分析与方法） 和偏实际应用的 AI（应用与解释），每条路线再分 SL 与 HL。如果你未来想走商科、经济、心理、社科、设计或生命科学方向，AI 往往是更顺手的那把工具。
一、AI 到底学什么：五大主题，围绕"建模"展开
AI 全称 Mathematics: Applications and Interpretation，核心理念是"把数学当工具用"。课程同样由五大主题构成，SL 建议 150 学时，HL 建议 240 学时，两者共享约 60 小时的共同内容，HL 再叠加约 90 小时的专属内容。
数与代数：SL 阶段是数列、指数对数运算、近似与误差，以及非常生活化的金融数学——复利、贷款、年金、折旧；HL 则延伸到复数、矩阵、特征值与特征向量。
函数：从线性、二次、指数、对数、正弦模型到逻辑斯蒂模型，重点不是证明函数性质，而是用它去拟合人口、经济、温度等真实趋势，还包括模型拟合与残差反思。
几何与三角：立体图形的表面积与体积、正弦余弦定理、仰角俯角；HL 额外加入 Voronoi 图（空间最近邻域划分）、图论与算法（欧拉路径、中国邮递员、旅行商问题）。
统计与概率：这是 AI 的绝对主场，也最耗时（SL 约 36 学时、HL 约 52 学时）。涵盖描述性统计、回归与相关性、二项与正态分布、假设检验、置信区间，HL 还有马尔可夫链、卡方检验等进阶内容。
微积分：只要求能求导数、做基础积分并解释变化率含义，HL 会涉及斜率场与欧拉法数值解，但不像 AA 那样深挖微分方程与泰勒展开。
一句话概括：AA 问"为什么成立"，AI 问"这能解决什么"。AI 的难点不在运算量，而在把一段英文现实情境抽象成数学模型、再把计算结果放回情境里解释清楚——因此它对英语读写与计算器操作的要求反而更高。
二、评分方式：外部统考占 80%，IA 占 20%
AI 所有试卷全程允许使用图形计算器（GDC），这是它与 AA 最大的机制差异（AA 的 Paper 1 禁用计算器）。
AI SL 外部评估（80%）：Paper 1 为 90 分钟、满分 80 分、占 40%，题型为必答短问题；Paper 2 为 90 分钟、满分 80 分、占 40%，题型为需要完整过程的长问答。
AI HL 外部评估（80%）：Paper 1 为 2 小时、110 分、占 30%；Paper 2 为 2 小时、110 分、占 30%；Paper 3 为 1 小时、55 分、占 20%，只有两道开放性大题，单题分量极重，一题失手影响明显。
内部评估 IA（20%）：即 Mathematical Exploration，一篇约 12–20 页的数学探究报告，选题完全自主，满分 20 分，按五项标准评分——表达（A，4 分）、数学沟通（B，4 分）、个人投入（C，3 分）、反思（D，3 分）、数学运用（E，6 分）。它是整门课里唯一有充足时间反复打磨的部分，也是拉分最稳定的阵地：冗长会扣分，"个人投入"看的是你真的做了什么（自行收集数据、另辟方法验证），而不是写一段感想。
三、犀牛教育的 IB 课程：分层教学，一站式备考
犀牛国际教育（X-NEW）成立于 2019 年，总部位于上海徐汇，覆盖 IB、AP、A-Level、IGCSE 等主流国际课程及 AMC、BPhO 等竞赛辅导，目前已在上海、北京、深圳、杭州、南京、香港、新加坡等 20 余个城市设有 40 多个校区，年服务学员超 20000 名，教师团队逾 400 人。
其 IB 培训采用阶梯分层式班型：IB 先修班（20 课时，零基础或准 DP1 衔接）、培优班（40 课时，同步校内、稳住预估分）、强化班（20 课时，突破 5–6 分瓶颈）、考前冲刺班（10–20 课时，真题套卷与应试技巧）、全程班（60 课时，覆盖 DP 两年），并可 1V1 定制。数学方面 AA/AI 的 SL/HL 全部开设，同时还提供 IA、EE、TOK 专项辅导，从选题、框架搭建到初稿修改全流程跟进
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